História do Ábaco

                                                     

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores foi inventado na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram. Uma variedade de ábacos foram desenvolvidos; o mais popular utiliza uma combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais.

O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos. Os babilônios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C. A origem do ábaco de contar com bastões  é obscuro, mas a Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de origem. A China desempenhou um papel importante no desenvolvimento do ábaco.

Diferentes tipos de ábaco nas diversas civilizações

Ábaco chinês

O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

Ábaco japonês

Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna. O soroban  passou por significativas mudanças até ser obtida a configuração atual. O instrumento de cálculo fora "importado" da China há quase 380 anos, em 1622. Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953 é introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente.

Ábaco Asteca

De acordo com investigações recentes, o ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), teria surgido entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.

Ábaco Russo

O ábaco russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos.

Ábaco Grego

Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C. fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos demarcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com um a rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.

Ábaco Romano

O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga,era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufaturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.

Versão moderna de um ábaco.

Até hoje, os ábacos são fabricados e usados em transações comerciais. Não só por tradição como também por ser um meio altamente eficiente de executar operações matemáticas.

ATIVIDADE PARA COMPREENSÃO DAS CASAS DECIMAIS COM O USO DO ÁBACO.

OBJETIVO:
Estimular a criança a refletir sobre as posições dos números e a representação numérica.

RECURSOS DIDÁTICOS: 

Atividades impressas e o ábaco.

METODOLOGIA:

Iniciar as atividades explicando cada casa dezena, centena e unidade. Após colocar em prática através de exercícios que utilizam o ábaco.

EXPLICAÇÃO DE COMO USAR UM ABÁCO

Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe.
10 unidades = 1 dezena = 10
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000

Utilizando esse ábaco podemos explicar para as crianças:

Amarelo -  é a casa das UNIDADES

Vermelho -  é a casa das DEZENAS

Verde -  é a casa das CENTENAS

Azul -  é casa dos MILHARES.

Observando esse número: 151
O número 1 representa as UNIDADES, então na casinha amarela vai ficar 1 bolinha.E vale 1.

O número 5 representa as DEZENAS ,então na casinha vermelha vão ficar 5 bolinhas.Que vale 50

O número 1 representa as CENTENAS,então na casinha verde vai ficar 1 bolinha.Que vale 100,

ou seja 100+50+1= 151

 ATIVIDADES

1- A ATIVIDADE PROPOSTA É SUGERIR OS NÚMEROS PARA AS CRIANÇAS, PARA QUE ELAS COLOQUEM NO ÁBACO.
Exemplo:

Esse número tem 1 centena, 2 dezenas e 8 unidades.Que número é esse?

Conforme a criança for pegando o ritmo o professor vai colocando mais desafios.

2- ATIVIDADE IMPRESSA

   

 DEPOIMENTO DA CRIANÇA USO DO ÁBACO.

A atividade foi proposta a uma criança de 7 anos e meio que cursa o 2º ano do ensino fundamental I, o mesmo relatou que não conhecia o ábaco,  a criança falou que era bom fazer com o ábaco porque dava para ver, tirar e colocar as argolinhas do pauzinho e a matemática ficava mais fácil.

A criança apresentou interação com o ábaco e compreensão das casas decimais, e a mesma percebeu a possibilidade de fazer operações diferentes, pois ao terminar as atividades propostas, brincou de subtrair tirando as peças e dizendo quanto ficava e de adição onde colocava argolinhas e falava que tinha mais.

Idade das crianças: 09 anos Série: 5º Ano (4ª Série)

Perfil do aluno: Os alunos têm um conhecimento sobre cálculos básicos como subtração, adição, divisão e multiplicação, já conhecem o ábaco das séries anteriores. Esperamos dos alunos uma habilidade maior com o ábaco e que eles tenham um raciocínio lógico diante das perguntas.

Entregaremos a cada criança um ábaco e veremos a reação dela diante do objeto, após isso lançaremos os desafios.

 1) Qual a utilidade do ábaco? Após responder faça duplas e demonstre a utilização dele nos primórdios, o porquê de este ser tão útil antigamente.

R: Utilizamos o ábaco para cálculos, foi muito importante antigamente pela inexistência de calculadoras, se tornando uma forma rápida de fazer grandes cálculos, como por exemplo, um pastor de ovelhas, para calcular quantas ovelhas tinha fazia os cálculos com pedras, cada dez ovelhas contadas passava-se uma pedra de cor diferente para outro circulo. (pode-se representar através da dinâmica entre as duplas essa contagem).

2) Podemos construir um ábaco com outros objetos? Se sim, de que maneira podemos fazer? Construa o ábaco em duplas, da forma que acharem melhor.

R: Sim, podemos construir com pedras, tampas, cordas, copos, entre outros objetos.

Construção do ábaco no chão da sala de aula com cinco círculos desenhados utilizará as crianças para representar as pedras, faremos a utilização apenas das unidades e dezenas;

3) Coloque nove dezenas, subtraia três dezenas, divida em dois. Qual é o numero final?

R: 30

4) Coloque uma dezena, divida em cinco partes. Quantas unidades ficaram em cada parte?

R: 2